Si anëtare me të drejta të plota në Këshillin e Evropës, roli i Shqipërisë si avokate për anëtarësimin e Kosovës në këtë organizatë ka kaluar me plot dritëhije.
Pjesëtarët e delegacionit të Shqipërisë patën munguar në seancën e vitit 2010 kur qe miratuar projektrezoluta e Dick Martyt.
Në atë kohë, anëtari i delegacionit nga opozita (Partia Socialiste), aktualisht në pushtet, Arben Ahmetaj, akuzoi ish-kryetaren e Kuvendit, Jozefina Topalli se nuk kishte lajmëruar pjesëtarët e delegacionit për të marrë pjesë në mbledhjen e asamblesë.
Sipas njoftimit nga Kuvendi, kjo kishte ndodhur për shkak se administrata nuk aprovoi fonde për të shkuar përfaqësuesi shqiptar në Këshill të Evropës.
Shqipëria u anëtarësua në Këshillin e Evropës si anëtare me të drejta të plota, më 13 korrik 1995. Shqipëria kryesoi Komitetin e Ministrave të Këshillit të Evropës për herë të parë, që prej anëtarësimit të saj, në 6-mujorin e dytë të vitit 2012 (23 maj-9 nëntor).
Të hënën, Partia Socialiste e Shqipërisë ka depozituar në Kuvend projektrezolutën me propozimin për një “Rezolutë mbi pabazueshmërinë e pretendimeve për trafikimin e paligjshëm të organeve njerëzore në Kosovë dhe Shqipëri”, kundër raportit të Dick Martyt për luftën në Kosovë.
Njëmbëdhjetë deputetë të kësaj partie, përmes projekt-rezolutës që pritet të miratohet nga Kuvendi i Shqipërisë, i kërkohet Asamblesë Parlamentare të Këshillit të Evropës të hartojë një raport dhe të rishikojë Rezolutën 1782.
Si pasojë e pretendimeve të Martyt në raportin e tij, është themeluar edhe Gjykata Speciale në Hagë, ku sot po hetohen ish-krerët e UÇK-së.